Matrix Multiplication | Machine Learning | Pusan National University

모양 규칙(n × p)(p × k) = (n × k)이며 안쪽 차원이 같아야 한다.

Xθ + θ₀1ₙ각 행 x⁽ⁱ⁾ᵀ와 θ의 내적에 절편 θ₀을 더한 예측값 벡터다.

XΔθ + Δθ₀1ₙθ가 Δθ, θ₀이 Δθ₀만큼 바뀔 때 관측별 예측값의 변화다.

행렬 곱은 왼쪽 열 수와 오른쪽 행 수가 같을 때만 정의된다

두 행렬의 모양을 바꾸면 안쪽 차원의 일치 여부와 결과 행렬의 모양이 바뀐다.

A의 행 수 3

A의 열 수 2

B의 행 수 2

B의 열 수 1

칸 하나가 성분 하나다. A의 초록 행과 B의 초록 열의 내적이 결과의 초록 칸이 된다. 안쪽 차원이 다르면 빨간 테두리로 표시하고 결과를 만들지 않는다.

가중치 θ₁, θ₂와 절편 θ₀을 바꾸면 두 관측의 내적, 예측값 ŷ, 기준값에서의 변화 XΔθ + Δθ₀1ₙ이 함께 바뀐다.

θ₁ 3

θ₂ 1

θ₀ 2

X = [[6, 2], [4, 5]]의 두 행이 관측이다. 마지막 열은 기준 θ = (3, 1)ᵀ, θ₀ = 2일 때의 예측값 22, 19에서 달라진 양이다.